История коллектива началась с 1946 года, когда в Красноярске появился Ансамбль песни и танца. В 1960 году хореография в репертуаре вышла на первый план, а в 1963 году, с приходом Михаила Семёновича Годенко, ансамбль получил своё современное название (Красноярский государственный ансамбль танца Сибири) и превратился в визитную карточку Красноярского края.

С 1963 по 1991 гг. бессменным художественным руководителем был народный артист СССР, лауреат Государственной премии СССР, Герой Социалистического Труда СССР Михаил Семенович Годенко, чье имя коллектив носит с 1992 года. Именно ему, выдающемуся хореографу и прекрасному организатору, ансамбль обязан уникальным узнаваемым образом коллектива, актуальными и современными по сей день постановками, репутацией профессионального ансамбля высочайшего уровня. Сюжетность и театрализация танцев, обращение к философским вопросам; насыщенный юмором постановочный стиль балетмейстера; новый хореографический герой-современник стали отличительными особенностями коллектива.

Успех выступлений ансамбля изначально заключался не только в богатстве фантазии постановщика и мастерства танцоров. Огромную роль в этом сыграла музыкальная основа композиций: музыка к большинству танцев написана соратником и другом М. Годенко, прекрасным композитором, заслуженным артистом Российской Федерации Владимиром Корневым.

Именно Красноярский ансамбль танца Сибири (таково первоначальное название) ассоциировался в Европе и странах мира с Сибирью и Красноярским краем; хореографический коллектив стал для жителей мира послом доброй воли.

Ансамбль выезжал в страны Азии, Африки, социалистические страны Восточной Европы, неоднократно выступал во Франции, на Кубе, в США, Японии и других странах. Михаил Годенко создал оркестр для сопровождения концертов и постепенно увеличил труппу до 100 человек, что позволило ставить сложные по драматургии танцы. Фольклорно-сценические композиции с замысловатым рисунком, индивидуальной манерой исполнения, острой характерностью вошли в золотой фонд российской хореографии: до сегодняшнего дня актуальны и зрелищны постановки «Сибирь моя», «У колодца», «Казачий пляс», «На птичьем дворе» и другие. Всего Михаил Семенович создал более 150 танцев. Последняя постановка маэстро — хоровод «Вечерний звон» (1991 год).